(27/30)^3=(3.8*10^5/a)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 3.8 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

a を解く

$$a = -\frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx -445061.300319994$$

$$a = \frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx 445061.300319994$$

平方根を求める手順

3 を開いて消去して、分数 \frac{27}{30} を約分します。

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

\frac{9}{10} の 3 乗を計算して \frac{729}{1000} を求めます。

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

10 の 5 乗を計算して 100000 を求めます。

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

3.8 と 100000 を乗算して 380000 を求めます。

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

\frac{380000}{a} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

380000 の 2 乗を計算して 144400000000 を求めます。

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

0 による除算は定義されていないため、変数 a を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 1000a^{2} (a^{2},1000 の最小公倍数) で乗算します。

$$1000\times 144400000000=729a^{2}$$

1000 と 144400000000 を乗算して 144400000000000 を求めます。

$$144400000000000=729a^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$729a^{2}=144400000000000$$

両辺を 729 で除算します。

$$a^{2}=\frac{144400000000000}{729}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

3 を開いて消去して、分数 \frac{27}{30} を約分します。

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

\frac{9}{10} の 3 乗を計算して \frac{729}{1000} を求めます。

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

10 の 5 乗を計算して 100000 を求めます。

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

3.8 と 100000 を乗算して 380000 を求めます。

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

\frac{380000}{a} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

380000 の 2 乗を計算して 144400000000 を求めます。

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

両辺から \frac{729}{1000} を減算します。

$$\frac{144400000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 a^{2} と 1000 の最小公倍数は 1000a^{2} です。 \frac{144400000000}{a^{2}} と \frac{1000}{1000} を乗算します。 \frac{729}{1000} と \frac{a^{2}}{a^{2}} を乗算します。

$$\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}} と \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{144400000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

144400000000\times 1000-729a^{2} で乗算を行います。

$$\frac{144400000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

0 による除算は定義されていないため、変数 a を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に 1000a^{2} を乗算します。

$$144400000000000-729a^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-729a^{2}[phone]=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -729 を代入し、b に 0 を代入し、c に 144400000000000 を代入します。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

-4 と -729 を乗算します。

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

2916 と 144400000000000 を乗算します。

$$a=\frac{0±\sqrt{421070400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

421070400000000000 の平方根をとります。

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

2 と -729 を乗算します。

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458}$$

± が正の時の方程式 a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} の解を求めます。

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

± が負の時の方程式 a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} の解を求めます。

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

方程式が解けました。

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$