(1/m-n-1/m+n):2/3m-3n= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

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\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 m-n と m+n の最小公倍数は \left(m+n\right)\left(m-n\right) です。 \frac{1}{m-n} と \frac{m+n}{m+n} を乗算します。 \frac{1}{m+n} と \frac{m-n}{m-n} を乗算します。

\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}

\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} と \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}

m+n-\left(m-n\right) で乗算を行います。

\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}

m+n-m+n の同類項をまとめます。

\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}

\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} を \frac{2}{3m-3n} で除算するには、\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} に \frac{2}{3m-3n} の逆数を乗算します。

\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}

分子と分母の両方の 2 を約分します。

\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

\frac{3n}{m+n}

分子と分母の両方の m-n を約分します。