(1/5+1/8i)^-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 8 i } ) ^ { - 1 }$$

計算

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i\approx 3.595505618+2.247191011i$$

解の手順

\frac{1}{8i} の分子と分母の両方に虚数単位 i を乗算します。

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1}$$

i を -8 で除算して -\frac{1}{8}i を求めます。

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1}$$

\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i の -1 乗を計算して \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i を求めます。

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i$$

実数部

$$\frac{320}{89} = 3\frac{53}{89} = 3.595505617977528$$

解の手順

\frac{1}{8i} の分子と分母の両方に虚数単位 i を乗算します。

$$Re(\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1})$$

i を -8 で除算して -\frac{1}{8}i を求めます。

$$Re(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1})$$

\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i の -1 乗を計算して \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i を求めます。

$$Re(\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i)$$

\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i の実数部は \frac{320}{89} です。

$$\frac{320}{89}$$