(1/2)^x=1/32 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

x を解く

$$x=5$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=\frac{1}{32}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(\frac{1}{32})$$

両辺を \log(\frac{1}{2}) で除算します。

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(\frac{1}{2})}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{32}\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$