x^3+x=y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 3 } +x=y$$

y を解く

$$y=x^{3}+x$$

解の手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$y=x^{3}+x$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{3\times \left(\frac{2}{9}\right)^{\frac{2}{3}}\left(1+\sqrt{3}i\right)\left(\sqrt{3\left(27y^{2}+4\right)}+9y\right)^{-\frac{1}{3}}\left(3\left(1+\sqrt{3}i\right)\times \left(\frac{\sqrt{3\left(27y^{2}+4\right)}+9y}{9}\right)^{\frac{2}{3}}+2\times 2^{\frac{2}{3}}\right)}{8}$$

$$x=\frac{3\times \left(\frac{2}{9}\right)^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt{3\left(27y^{2}+4\right)}+9y\right)^{-\frac{1}{3}}\left(3\times \left(\frac{\sqrt{3\left(27y^{2}+4\right)}+9y}{9}\right)^{\frac{2}{3}}-2^{\frac{2}{3}}\right)}{2}$$

$$x=-\frac{3\times \left(\frac{2}{9}\right)^{\frac{2}{3}}\left(-\sqrt{3}i+1\right)\left(\sqrt{3\left(27y^{2}+4\right)}+9y\right)^{-\frac{1}{3}}\left(3\left(-1+\sqrt{3}i\right)\times \left(\frac{\sqrt{3\left(27y^{2}+4\right)}+9y}{9}\right)^{\frac{2}{3}}-2\times 2^{\frac{2}{3}}\right)}{8}$$

x を解く

$$x=\frac{2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{\frac{\sqrt{81y^{2}+12}}{9}+y}+2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{-\frac{\sqrt{81y^{2}+12}}{9}+y}}{2}$$