x^2-16x-82 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } -16x-82$$

因数

$$\left(x-\left(8-\sqrt{146}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{146}+8\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-16x-82=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-82\right)}}{2}$$

-16 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-82\right)}}{2}$$

-4 と -82 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+328}}{2}$$

256 を 328 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{584}}{2}$$

584 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{146}}{2}$$

-16 の反数は 16 です。

$$x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2} の解を求めます。 16 を 2\sqrt{146} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{146}+16}{2}$$

16+2\sqrt{146} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{146}+8$$

± が負の時の方程式 x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2} の解を求めます。 16 から 2\sqrt{146} を減算します。

$$x=\frac{16-2\sqrt{146}}{2}$$

16-2\sqrt{146} を 2 で除算します。

$$x=8-\sqrt{146}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 8+\sqrt{146} を x_{2} に 8-\sqrt{146} を代入します。

$$x^{2}-16x-82=\left(x-\left(\sqrt{146}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{146}\right)\right)$$

計算

$$x^{2}-16x-82$$