x^2-12x-112 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

因数

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-12x-112=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

-12 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

-4 と -112 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

144 を 448 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

592 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

-12 の反数は 12 です。

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} の解を求めます。 12 を 4\sqrt{37} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

12+4\sqrt{37} を 2 で除算します。

$$x=2\sqrt{37}+6$$

± が負の時の方程式 x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} の解を求めます。 12 から 4\sqrt{37} を減算します。

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

12-4\sqrt{37} を 2 で除算します。

$$x=6-2\sqrt{37}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 6+2\sqrt{37} を x_{2} に 6-2\sqrt{37} を代入します。

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

計算

$$x^{2}-12x-112$$