x^2+4x-6= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } +4x-6=$$

因数

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+4x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 と -6 を乗算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

16 を 24 に加算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

40 の平方根をとります。

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} の解を求めます。 -4 を 2\sqrt{10} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{10} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{10}-2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} の解を求めます。 -4 から 2\sqrt{10} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{10} を 2 で除算します。

$$x=-\sqrt{10}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -2+\sqrt{10} を x_{2} に -2-\sqrt{10} を代入します。

$$x^{2}+4x-6=\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

計算

$$x^{2}+4x-6$$