x^2+2x-0.44=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } +2x-0.44=0$$

x を解く

$$x=0.2$$

$$x=-2.2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 2 を代入し、c に -0.44 を代入します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

2 を 2 乗します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

-4 と -0.44 を乗算します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+1.76}}{2}$$

4 を 1.76 に加算します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{5.76}}{2}$$

5.76 の平方根をとります。

$$x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} の解を求めます。 -2 を \frac{12}{5} に加算します。

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{2}$$

\frac{2}{5} を 2 で除算します。

$$x=\frac{1}{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} の解を求めます。 -2 から \frac{12}{5} を減算します。

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{2}$$

-\frac{22}{5} を 2 で除算します。

$$x=-\frac{11}{5}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$

完全平方にする手順

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

方程式の両辺に 0.44 を加算します。

$$x^{2}+2x-0.44-\left(-0.44\right)=-\left(-0.44\right)$$

それ自体から -0.44 を減算すると 0 のままです。

$$x^{2}+2x=-\left(-0.44\right)$$

0 から -0.44 を減算します。

$$x^{2}+2x=0.44$$

2 (x 項の係数) を 2 で除算して 1 を求めます。次に、方程式の両辺に 1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+2x+1^{2}=0.44+1^{2}$$

1 を 2 乗します。

$$x^{2}+2x+1=0.44+1$$

0.44 を 1 に加算します。

$$x^{2}+2x+1=1.44$$

因数x^{2}+2x+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+1\right)^{2}=1.44$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1.44}$$

簡約化します。

$$x+1=\frac{6}{5} x+1=-\frac{6}{5}$$

方程式の両辺から 1 を減算します。

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$