x^2+12x-9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } +12x-9$$

因数

$$\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+12x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

12 を 2 乗します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 と -9 を乗算します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+36}}{2}$$

144 を 36 に加算します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{180}}{2}$$

180 の平方根をとります。

$$x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} の解を求めます。 -12 を 6\sqrt{5} に加算します。

$$x=\frac{6\sqrt{5}-12}{2}$$

-12+6\sqrt{5} を 2 で除算します。

$$x=3\sqrt{5}-6$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} の解を求めます。 -12 から 6\sqrt{5} を減算します。

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-12}{2}$$

-12-6\sqrt{5} を 2 で除算します。

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -6+3\sqrt{5} を x_{2} に -6-3\sqrt{5} を代入します。

$$x^{2}+12x-9=\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

計算

$$x^{2}+12x-9$$