x^2+10x-625 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } +10x-625$$

因数

$$\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+10x-625=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

10 を 2 乗します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-625\right)}}{2}$$

-4 と -625 を乗算します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+2500}}{2}$$

100 を 2500 に加算します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{2600}}{2}$$

2600 の平方根をとります。

$$x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} の解を求めます。 -10 を 10\sqrt{26} に加算します。

$$x=\frac{10\sqrt{26}-10}{2}$$

-10+10\sqrt{26} を 2 で除算します。

$$x=5\sqrt{26}-5$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} の解を求めます。 -10 から 10\sqrt{26} を減算します。

$$x=\frac{-10\sqrt{26}-10}{2}$$

-10-10\sqrt{26} を 2 で除算します。

$$x=-5\sqrt{26}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -5+5\sqrt{26} を x_{2} に -5-5\sqrt{26} を代入します。

$$x^{2}+10x-625=\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

計算

$$x^{2}+10x-625$$