7^2+x^2=11^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

x を解く

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

平方根を求める手順

7 の 2 乗を計算して 49 を求めます。

$$49+x^{2}=11^{2}$$

11 の 2 乗を計算して 121 を求めます。

$$49+x^{2}=121$$

両辺から 49 を減算します。

$$x^{2}=121-49$$

121 から 49 を減算して 72 を求めます。

$$x^{2}=72$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

7 の 2 乗を計算して 49 を求めます。

$$49+x^{2}=11^{2}$$

11 の 2 乗を計算して 121 を求めます。

$$49+x^{2}=121$$

両辺から 121 を減算します。

$$49+x^{2}-121=0$$

49 から 121 を減算して -72 を求めます。

$$-72+x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}-72=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -72 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

-4 と -72 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

288 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} の解を求めます。

$$x=6\sqrt{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} の解を求めます。

$$x=-6\sqrt{2}$$

方程式が解けました。

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$