3^-x*1/27=81 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 3 }^{ -x } \times \frac{ 1 }{ 27 } =81$$

x を解く

$$x=-7$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$\frac{1}{27}\times 3^{-x}=81$$

両辺に 27 を乗算します。

$$3^{-x}=2187$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(3^{-x})=\log(2187)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$-x\log(3)=\log(2187)$$

両辺を \log(3) で除算します。

$$-x=\frac{\log(2187)}{\log(3)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$-x=\log_{3}\left(2187\right)$$

両辺を -1 で除算します。

$$x=\frac{7}{-1}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$