x を解く
x=\frac{\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}+87013964909070128313}{100000000000000000000}\approx 0.972935169
x=\frac{87013964909070128313-\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}}{100000000000000000000}\approx 0.767344129
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{(0.766)} ^ {2} = {(x)} ^ {2} + {(1.1547)} ^ {2} - 2 x \cdot 1.1547 \cdot 0.7535633923016379
問題内の三角関数の値を求める
0.586756=x^{2}+1.1547^{2}-2x\times 1.1547\times 0.7535633923016379
0.766 の 2 乗を計算して 0.586756 を求めます。
0.586756=x^{2}+1.33333209-2x\times 1.1547\times 0.7535633923016379
1.1547 の 2 乗を計算して 1.33333209 を求めます。
0.586756=x^{2}+1.33333209-2.3094x\times 0.7535633923016379
2 と 1.1547 を乗算して 2.3094 を求めます。
0.586756=x^{2}+1.33333209-1.74027929818140256626x
2.3094 と 0.7535633923016379 を乗算して 1.74027929818140256626 を求めます。
x^{2}+1.33333209-1.74027929818140256626x=0.586756
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
x^{2}+1.33333209-1.74027929818140256626x-0.586756=0
両辺から 0.586756 を減算します。
x^{2}+0.74657609-1.74027929818140256626x=0
1.33333209 から 0.586756 を減算して 0.74657609 を求めます。
x^{2}-1.74027929818140256626x+0.74657609=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-\left(-1.74027929818140256626\right)±\sqrt{\left(-1.74027929818140256626\right)^{2}-4\times 0.74657609}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -1.74027929818140256626 を代入し、c に 0.74657609 を代入します。
x=\frac{-\left(-1.74027929818140256626\right)±\sqrt{3.0285720356787550653656094620057136903876-4\times 0.74657609}}{2}
-1.74027929818140256626 を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x=\frac{-\left(-1.74027929818140256626\right)±\sqrt{3.0285720356787550653656094620057136903876-2.98630436}}{2}
-4 と 0.74657609 を乗算します。
x=\frac{-\left(-1.74027929818140256626\right)±\sqrt{0.0422676756787550653656094620057136903876}}{2}
公分母を求めて分子を加算すると、3.0285720356787550653656094620057136903876 を -2.98630436 に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。
x=\frac{-\left(-1.74027929818140256626\right)±\frac{\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}}{50000000000000000000}}{2}
0.0422676756787550653656094620057136903876 の平方根をとります。
x=\frac{1.74027929818140256626±\frac{\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}}{50000000000000000000}}{2}
-1.74027929818140256626 の反数は 1.74027929818140256626 です。
x=\frac{\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}+87013964909070128313}{2\times 50000000000000000000}
± が正の時の方程式 x=\frac{1.74027929818140256626±\frac{\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}}{50000000000000000000}}{2} の解を求めます。 1.74027929818140256626 を \frac{\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}}{50000000000000000000} に加算します。
x=\frac{\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}+87013964909070128313}{100000000000000000000}
\frac{87013964909070128313+\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}}{50000000000000000000} を 2 で除算します。
x=\frac{87013964909070128313-\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}}{2\times 50000000000000000000}
± が負の時の方程式 x=\frac{1.74027929818140256626±\frac{\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}}{50000000000000000000}}{2} の解を求めます。 1.74027929818140256626 から \frac{\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}}{50000000000000000000} を減算します。
x=\frac{87013964909070128313-\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}}{100000000000000000000}
\frac{87013964909070128313-\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}}{50000000000000000000} を 2 で除算します。
x=\frac{\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}+87013964909070128313}{100000000000000000000} x=\frac{87013964909070128313-\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}}{100000000000000000000}
方程式が解けました。
{(0.766)} ^ {2} = {(x)} ^ {2} + {(1.1547)} ^ {2} - 2 x \cdot 1.1547 \cdot 0.7535633923016379
問題内の三角関数の値を求める
0.586756=x^{2}+1.1547^{2}-2x\times 1.1547\times 0.7535633923016379
0.766 の 2 乗を計算して 0.586756 を求めます。
0.586756=x^{2}+1.33333209-2x\times 1.1547\times 0.7535633923016379
1.1547 の 2 乗を計算して 1.33333209 を求めます。
0.586756=x^{2}+1.33333209-2.3094x\times 0.7535633923016379
2 と 1.1547 を乗算して 2.3094 を求めます。
0.586756=x^{2}+1.33333209-1.74027929818140256626x
2.3094 と 0.7535633923016379 を乗算して 1.74027929818140256626 を求めます。
x^{2}+1.33333209-1.74027929818140256626x=0.586756
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
x^{2}-1.74027929818140256626x=0.586756-1.33333209
両辺から 1.33333209 を減算します。
x^{2}-1.74027929818140256626x=-0.74657609
0.586756 から 1.33333209 を減算して -0.74657609 を求めます。
x^{2}-1.74027929818140256626x=-\frac{74657609}{100000000}
このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。
x^{2}-1.74027929818140256626x+\left(-0.87013964909070128313\right)^{2}=-\frac{74657609}{100000000}+\left(-0.87013964909070128313\right)^{2}
-1.74027929818140256626 (x 項の係数) を 2 で除算して -0.87013964909070128313 を求めます。次に、方程式の両辺に -0.87013964909070128313 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-1.74027929818140256626x+0.7571430089196887663414023655014284225969=-\frac{74657609}{100000000}+0.7571430089196887663414023655014284225969
-0.87013964909070128313 を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x^{2}-1.74027929818140256626x+0.7571430089196887663414023655014284225969=\frac{105669189196887663414023655014284225969}{10000000000000000000000000000000000000000}
公分母を求めて分子を加算すると、-\frac{74657609}{100000000} を 0.7571430089196887663414023655014284225969 に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。
\left(x-0.87013964909070128313\right)^{2}=\frac{105669189196887663414023655014284225969}{10000000000000000000000000000000000000000}
因数x^{2}-1.74027929818140256626x+0.7571430089196887663414023655014284225969。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-0.87013964909070128313\right)^{2}}=\sqrt{\frac{105669189196887663414023655014284225969}{10000000000000000000000000000000000000000}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-0.87013964909070128313=\frac{\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}}{100000000000000000000} x-0.87013964909070128313=-\frac{\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}}{100000000000000000000}
簡約化します。
x=\frac{\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}+87013964909070128313}{100000000000000000000} x=\frac{87013964909070128313-\sqrt{105669189196887663414023655014284225969}}{100000000000000000000}
方程式の両辺に 0.87013964909070128313 を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}