left(118-xright)^2=08x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

x を解く

$$x=118$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(118-x\right)^{2} を展開します。

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0 と 8 を乗算して 0 を求めます。

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

0 に何を掛けても結果は 0 になります。

$$13924-236x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x^{2}-236x+13924=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -236 を代入し、c に 13924 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

-236 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

-4 と 13924 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

55696 を -55696 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 の平方根をとります。

$$x=-\frac{-236}{2}$$

-236 の反数は 236 です。

$$x=\frac{236}{2}$$

236 を 2 で除算します。

$$x=118$$

完全平方にする手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(118-x\right)^{2} を展開します。

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0 と 8 を乗算して 0 を求めます。

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

0 に何を掛けても結果は 0 になります。

$$13924-236x+x^{2}=0$$

両辺から 13924 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-236x+x^{2}=-13924$$

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$x^{2}-236x=-13924$$

-236 (x 項の係数) を 2 で除算して -118 を求めます。次に、方程式の両辺に -118 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

-118 を 2 乗します。

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

-13924 を 13924 に加算します。

$$x^{2}-236x+13924=0$$

因数x^{2}-236x+13924。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

簡約化します。

$$x-118=0 x-118=0$$

方程式の両辺に 118 を加算します。

$$x=118 x=118$$

方程式が解けました。 解は同じです。

$$x=118$$