sqrt{4x-3}=x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 4x-3 } =x$$

x を解く

$$x=3$$

$$x=1$$

解の手順

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{4x-3}\right)^{2}=x^{2}$$

\sqrt{4x-3} の 2 乗を計算して 4x-3 を求めます。

$$4x-3=x^{2}$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$4x-3-x^{2}=0$$

多項式を再整理して標準形にします。項を降べきの順に配置します。

$$-x^{2}+4x-3=0$$

方程式を解くには、左側をグループ化してください。最初に、左側を -x^{2}+ax+bx-3 に書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=4 ab=-\left(-3\right)=3$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 唯一の組み合わせが連立方程式の解です。

$$a=3 b=1$$

-x^{2}+4x-3 を \left(-x^{2}+3x\right)+\left(x-3\right) に書き換えます。

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(x-3\right)$$

-x の -x^{2}+3x を除外します。

$$-x\left(x-3\right)+x-3$$

分配特性を使用して一般項 x-3 を除外します。

$$\left(x-3\right)\left(-x+1\right)$$

方程式の解を求めるには、x-3=0 と -x+1=0 を解きます。

$$x=3 x=1$$

方程式 \sqrt{4x-3}=x の x に 3 を代入します。

$$\sqrt{4\times 3-3}=3$$

簡約化します。 値 x=3 は数式を満たしています。

$$3=3$$

方程式 \sqrt{4x-3}=x の x に 1 を代入します。

$$\sqrt{4\times 1-3}=1$$

簡約化します。 値 x=1 は数式を満たしています。

$$1=1$$

\sqrt{4x-3}=x のすべての解を一覧表示します。

$$x=3 x=1$$