sqrt{45-57/14*65} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 45- \frac{ 57 }{ 14 } \times 65 }$$

計算 (複素数の解)

$$\frac{5\sqrt{1722}i}{14}\approx 14.820352801i$$

解の手順

\frac{57}{14}\times 65 を 1 つの分数で表現します。

$$\sqrt{45-\frac{57\times 65}{14}}$$

57 と 65 を乗算して 3705 を求めます。

$$\sqrt{45-\frac{3705}{14}}$$

45 を分数 \frac{630}{14} に変換します。

$$\sqrt{\frac{630}{14}-\frac{3705}{14}}$$

\frac{630}{14} と \frac{3705}{14} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\sqrt{\frac{630-3705}{14}}$$

630 から 3705 を減算して -3075 を求めます。

$$\sqrt{-\frac{3075}{14}}$$

除算の平方根 \sqrt{-\frac{3075}{14}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{-3075}}{\sqrt{14}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{-3075}}{\sqrt{14}}$$

-3075=\left(5i\right)^{2}\times 123 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{123} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 123} \left(5i\right)^{2} の平方根をとります。

$$\frac{5i\sqrt{123}}{\sqrt{14}}$$

分子と分母に \sqrt{14} を乗算して、\frac{5i\sqrt{123}}{\sqrt{14}} の分母を有理化します。

$$\frac{5i\sqrt{123}\sqrt{14}}{\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

\sqrt{14} の平方は 14 です。

$$\frac{5i\sqrt{123}\sqrt{14}}{14}$$

\sqrt{123} と \sqrt{14} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{5i\sqrt{1722}}{14}$$

5i\sqrt{1722} を 14 で除算して \frac{5}{14}i\sqrt{1722} を求めます。

$$\frac{5}{14}i\sqrt{1722}$$

実数部 (複素数の解)

$$0$$

計算

$$\text{Indeterminate}$$