sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

計算

$$-12\sqrt{3}\approx -20.784609691$$

解の手順

147=7^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{7^{2}\times 3} 7^{2} の平方根をとります。

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

108=6^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{6^{2}\times 3} 6^{2} の平方根をとります。

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

-4 と 6 を乗算して -24 を求めます。

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

7\sqrt{3} と -24\sqrt{3} をまとめて -17\sqrt{3} を求めます。

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 3} 5^{2} の平方根をとります。

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

-17\sqrt{3} と 5\sqrt{3} をまとめて -12\sqrt{3} を求めます。

$$-12\sqrt{3}$$