sqrt{1+1/3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

計算

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1.154700538$$

解の手順

1 を分数 \frac{3}{3} に変換します。

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

\frac{3}{3} と \frac{1}{3} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

3 と 1 を加算して 4 を求めます。

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{4}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

4 の平方根を計算して 2 を取得します。

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{2}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$