sqrt{5/3}3/sqrt{7} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \frac{ 3 }{ \sqrt{ 7 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{105}}{7}\approx 1.463850109$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{5}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

\sqrt{5} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

分子と分母に \sqrt{7} を乗算して、\frac{3}{\sqrt{7}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} の平方は 7 です。

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{7}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{\sqrt{15}}{3} と \frac{3\sqrt{7}}{7} を乗算します。

$$\frac{\sqrt{15}\times 3\sqrt{7}}{3\times 7}$$

分子と分母の両方の 3 を約分します。

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{15}}{7}$$

\sqrt{7} と \sqrt{15} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{105}}{7}$$