sqrt{1500*981/sin(80)} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

計算

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222.37484406$$

解の手順

問題内の三角関数の値を求める

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0.984807753012208}}$$

1500 と 981 を乗算して 1471500 を求めます。

$$\sqrt{\frac{1471500}{0.984807753012208}}$$

分母と分子の両方に 1000000000000000 を乗算して、\frac{1471500}{0.984807753012208} を展開します。

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

16 を開いて消去して、分数 \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} を約分します。

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

91968750000000000000=375000000^{2}\times 654 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{375000000^{2}\times 654} 375000000^{2} の平方根をとります。

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

分子と分母に \sqrt{61550484563263} を乗算して、\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}} の分母を有理化します。

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

\sqrt{61550484563263} の平方は 61550484563263 です。

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

\sqrt{654} と \sqrt{61550484563263} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$