sqrt{x+2}+sqrt{x-1}=sqrt{9} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { x + 2 } + \sqrt { x - 1 } = \sqrt { 9 }$$

x を解く

$$x=2$$

解の手順

方程式の両辺から \sqrt{x-1} を減算します。

$$\sqrt{x+2}=\sqrt{9}-\sqrt{x-1}$$

9 の平方根を計算して 3 を取得します。

$$\sqrt{x+2}=3-\sqrt{x-1}$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

\sqrt{x+2} の 2 乗を計算して x+2 を求めます。

$$x+2=\left(3-\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(3-\sqrt{x-1}\right)^{2} を展開します。

$$x+2=9-6\sqrt{x-1}+\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

\sqrt{x-1} の 2 乗を計算して x-1 を求めます。

$$x+2=9-6\sqrt{x-1}+x-1$$

9 から 1 を減算して 8 を求めます。

$$x+2=8-6\sqrt{x-1}+x$$

6\sqrt{x-1} を両辺に追加します。

$$x+2+6\sqrt{x-1}=8+x$$

両辺から x を減算します。

$$x+2+6\sqrt{x-1}-x=8$$

x と -x をまとめて 0 を求めます。

$$2+6\sqrt{x-1}=8$$

両辺から 2 を減算します。

$$6\sqrt{x-1}=8-2$$

8 から 2 を減算して 6 を求めます。

$$6\sqrt{x-1}=6$$

両辺を 6 で除算します。

$$\sqrt{x-1}=\frac{6}{6}$$

6 を 6 で除算して 1 を求めます。

$$\sqrt{x-1}=1$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$x-1=1$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$x-1-\left(-1\right)=1-\left(-1\right)$$

それ自体から -1 を減算すると 0 のままです。

$$x=1-\left(-1\right)$$

1 から -1 を減算します。

$$x=2$$

方程式 \sqrt{x+2}+\sqrt{x-1}=\sqrt{9} の x に 2 を代入します。

$$\sqrt{2+2}+\sqrt{2-1}=\sqrt{9}$$

簡約化します。 値 x=2 は数式を満たしています。

$$3=3$$

方程式 \sqrt{x+2}=-\sqrt{x-1}+3 には独自の解があります。

$$x=2$$