sqrt{8x^2+36}-3x=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 8 x ^ { 2 } + 36 } - 3 x = 0$$

x を解く

$$x=6$$

解の手順

方程式の両辺から -3x を減算します。

$$\sqrt{8x^{2}+36}=3x$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{8x^{2}+36}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

\sqrt{8x^{2}+36} の 2 乗を計算して 8x^{2}+36 を求めます。

$$8x^{2}+36=\left(3x\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2} を展開します。

$$8x^{2}+36=3^{2}x^{2}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$8x^{2}+36=9x^{2}$$

両辺から 9x^{2} を減算します。

$$8x^{2}+36-9x^{2}=0$$

8x^{2} と -9x^{2} をまとめて -x^{2} を求めます。

$$-x^{2}+36=0$$

両辺から 36 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-x^{2}=-36$$

両辺を -1 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

分数 \frac{-36}{-1} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで 36 に簡単にすることができます。

$$x^{2}=36$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=6 x=-6$$

方程式 \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0 の x に 6 を代入します。

$$\sqrt{8\times 6^{2}+36}-3\times 6=0$$

簡約化します。 値 x=6 は数式を満たしています。

$$0=0$$

方程式 \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0 の x に -6 を代入します。

$$\sqrt{8\left(-6\right)^{2}+36}-3\left(-6\right)=0$$

簡約化します。 値 x=-6 は、方程式を満たしていません。

$$36=0$$

方程式 \sqrt{8x^{2}+36}=3x には独自の解があります。

$$x=6$$