sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

計算

$$10$$

解の手順

75=5^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 3} 5^{2} の平方根をとります。

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

5\times \frac{\sqrt{6}}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} を \frac{\sqrt{2}}{2} で除算するには、\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} に \frac{\sqrt{2}}{2} の逆数を乗算します。

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

6=3\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 2}

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

5 と 3 を乗算して 15 を求めます。

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

15 と 2 を乗算して 30 を求めます。

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

30 と 2 を乗算して 60 を求めます。

$$\frac{60}{3\times 2}$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{60}{6}$$

60 を 6 で除算して 10 を求めます。

$$10$$

因数

$$2\times 5$$