sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

検証

解の手順

45=3^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 5} 3^{2} の平方根をとります。

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

2 と 3 を乗算して 6 を求めます。

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

\sqrt{5} と 6\sqrt{5} をまとめて 7\sqrt{5} を求めます。

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

125=5^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 5} 5^{2} の平方根をとります。

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

-3 と 5 を乗算して -15 を求めます。

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

7\sqrt{5} と -15\sqrt{5} をまとめて -8\sqrt{5} を求めます。

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

8\sqrt{5} を両辺に追加します。

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

-8\sqrt{5} と 8\sqrt{5} をまとめて 0 を求めます。

$$0=0$$

0 と 0 を比較します。

$$\text{true}$$