sqrt{30}divsqrt{96} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 30 } \div \sqrt { 96 }$$

計算

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0.559016994$$

解の手順

96=4^{2}\times 6 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 6} 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{30}}{4\sqrt{6}}$$

分子と分母に \sqrt{6} を乗算して、\frac{\sqrt{30}}{4\sqrt{6}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{30}\sqrt{6}}{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$\frac{\sqrt{30}\sqrt{6}}{4\times 6}$$

30=6\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{6}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{6\times 5}

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}}{4\times 6}$$

\sqrt{6} と \sqrt{6} を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{6\sqrt{5}}{4\times 6}$$

4 と 6 を乗算して 24 を求めます。

$$\frac{6\sqrt{5}}{24}$$

6\sqrt{5} を 24 で除算して \frac{1}{4}\sqrt{5} を求めます。

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$