sqrt{2x^2-9}-x=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 2 x ^ { 2 } - 9 } - x = 0$$

x を解く

$$x=3$$

解の手順

方程式の両辺から -x を減算します。

$$\sqrt{2x^{2}-9}=x$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{2x^{2}-9}\right)^{2}=x^{2}$$

\sqrt{2x^{2}-9} の 2 乗を計算して 2x^{2}-9 を求めます。

$$2x^{2}-9=x^{2}$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$2x^{2}-9-x^{2}=0$$

2x^{2} と -x^{2} をまとめて x^{2} を求めます。

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 を検討してください。 x^{2}-9 を x^{2}-3^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-3=0 と x+3=0 を解きます。

$$x=3 x=-3$$

方程式 \sqrt{2x^{2}-9}-x=0 の x に 3 を代入します。

$$\sqrt{2\times 3^{2}-9}-3=0$$

簡約化します。 値 x=3 は数式を満たしています。

$$0=0$$

方程式 \sqrt{2x^{2}-9}-x=0 の x に -3 を代入します。

$$\sqrt{2\left(-3\right)^{2}-9}-\left(-3\right)=0$$

簡約化します。 値 x=-3 は、方程式を満たしていません。

$$6=0$$

方程式 \sqrt{2x^{2}-9}=x には独自の解があります。

$$x=3$$