sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

計算

$$20\sqrt{5}\approx 44.72135955$$

解の手順

10=5\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5\times 2}

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

\sqrt{5} と \sqrt{5} を乗算して 5 を求めます。

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

2 と 5 を乗算して 10 を求めます。

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

分子と分母に \sqrt{10} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{10}} の分母を有理化します。

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

\sqrt{10} の平方は 10 です。

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

10\sqrt{2} を \frac{\sqrt{10}}{10} で除算するには、10\sqrt{2} に \frac{\sqrt{10}}{10} の逆数を乗算します。

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

分子と分母に \sqrt{10} を乗算して、\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} の分母を有理化します。

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} の平方は 10 です。

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

10 と 10 を乗算して 100 を求めます。

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

10=2\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 5}

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

100 と 2 を乗算して 200 を求めます。

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

200\sqrt{5} を 10 で除算して 20\sqrt{5} を求めます。

$$20\sqrt{5}$$