sqrt{1-11/48} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0.877971146$$

解の手順

1 を分数 \frac{48}{48} に変換します。

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

\frac{48}{48} と \frac{11}{48} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

48 から 11 を減算して 37 を求めます。

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{37}{48}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

48=4^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 3} 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

\sqrt{37} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$