sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{5}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 5 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

計算

$$\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。5 から 4 を減算して 1 を取得します。

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

15^{2} を 15^{2} で除算して 1 を求めます。

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。5 から 4 を減算して 1 を取得します。

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

2 と 9 を乗算して 18 を求めます。

$$\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

18 から 12 を減算して 6 を求めます。

$$\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。

$$\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$\sqrt{36-16-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

36 から 16 を減算して 20 を求めます。

$$\sqrt{20-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

3 の 1 乗を計算して 3 を求めます。

$$\sqrt{20-\left(3+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

3 と 1 を加算して 4 を求めます。

$$\sqrt{20-4+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

20 から 4 を減算して 16 を求めます。

$$\sqrt{16+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

2 の 5 乗を計算して 32 を求めます。

$$\sqrt{16+32-5^{1}\times 7}$$

16 と 32 を加算して 48 を求めます。

$$\sqrt{48-5^{1}\times 7}$$

5 の 1 乗を計算して 5 を求めます。

$$\sqrt{48-5\times 7}$$

5 と 7 を乗算して 35 を求めます。

$$\sqrt{48-35}$$

48 から 35 を減算して 13 を求めます。

$$\sqrt{13}$$