sqrt{(11/4*8/11)^2:[(23/12-3/2):frac{5}{4}]^2}-sqrt{10+[(frac{1}{2})^2:frac{1}{2}+frac{12}{13}*(frac{5}{4}-frac{1}{6})]:frac{8}{3}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } \times \frac { 8 } { 11 } ) ^ { 2 } : [ ( \frac { 23 } { 12 } - \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 5 } { 4 } ] ^ { 2 } } - \sqrt { 10 + [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : \frac { 1 } { 2 } + \frac { 12 } { 13 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } }$$

計算

$$\frac{11}{4}=2.75$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。2 から 1 を減算して 1 を取得します。

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}\right)^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{11}{4} と \frac{8}{11} を乗算して 2 を求めます。

$$\sqrt{\frac{2^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{23}{12} から \frac{3}{2} を減算して \frac{5}{12} を求めます。

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{5}{12} を \frac{5}{4} で除算するには、\frac{5}{12} に \frac{5}{4} の逆数を乗算します。

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{5}{12}\times \frac{4}{5}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{5}{12} と \frac{4}{5} を乗算して \frac{1}{3} を求めます。

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{1}{3} の 2 乗を計算して \frac{1}{9} を求めます。

$$\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{9}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

4 を \frac{1}{9} で除算するには、4 に \frac{1}{9} の逆数を乗算します。

$$\sqrt{4\times 9}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

4 と 9 を乗算して 36 を求めます。

$$\sqrt{36}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

36 の平方根を計算して 6 を取得します。

$$6-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{1}{2} の 1 乗を計算して \frac{1}{2} を求めます。

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{5}{4} から \frac{1}{6} を減算して \frac{13}{12} を求めます。

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\times \frac{13}{12}}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{12}{13} と \frac{13}{12} を乗算して 1 を求めます。

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{1}{2} と 1 を加算して \frac{3}{2} を求めます。

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{3}{2} を \frac{8}{3} で除算するには、\frac{3}{2} に \frac{8}{3} の逆数を乗算します。

$$6-\sqrt{10+\frac{3}{2}\times \frac{3}{8}}$$

\frac{3}{2} と \frac{3}{8} を乗算して \frac{9}{16} を求めます。

$$6-\sqrt{10+\frac{9}{16}}$$

10 と \frac{9}{16} を加算して \frac{169}{16} を求めます。

$$6-\sqrt{\frac{169}{16}}$$

除算の平方根 \frac{169}{16} を平方根の除算 \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}} に書き換えます。 分子と分母両方の平方根をとります。

$$6-\frac{13}{4}$$

6 から \frac{13}{4} を減算して \frac{11}{4} を求めます。

$$\frac{11}{4}$$

因数

$$\frac{11}{2 ^ {2}} = 2\frac{3}{4} = 2.75$$