sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0.057378634$$

解の手順

45 の 2 乗を計算して 2025 を求めます。

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

75 と 2025 を加算して 2100 を求めます。

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

2100 と 40 を加算して 2140 を求めます。

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

10 の 4 乗を計算して 10000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

65 と 10000 を乗算して 650000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

20 を開いて消去して、分数 \frac{2140}{650000} を約分します。

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{107}{32500}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

32500=50^{2}\times 13 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{50^{2}}\sqrt{13} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{50^{2}\times 13} 50^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

分子と分母に \sqrt{13} を乗算して、\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

\sqrt{13} の平方は 13 です。

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

\sqrt{107} と \sqrt{13} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

50 と 13 を乗算して 650 を求めます。

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$