sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

計算

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753.334938495$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-11 と 30 を加算して 19 を取得します。

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

分子と分母の両方の 10^{10} を約分します。

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

199 と 667 を乗算して 132733 を求めます。

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

10 の 9 乗を計算して 1000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

132733 と 1000000000 を乗算して 132733000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

132733000000000=10000^{2}\times 1327330 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{10000^{2}\times 1327330} 10000^{2} の平方根をとります。

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

459=3^{2}\times 51 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{51} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 51} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

分子と分母に \sqrt{51} を乗算して、\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} の分母を有理化します。

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

\sqrt{51} の平方は 51 です。

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

\sqrt{1327330} と \sqrt{51} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

3 と 51 を乗算して 153 を求めます。

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$