sqrt{6.67*10^-11*1.99*10^30/6.48*10^10} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \times 1.99 \times 10 ^ { 30 } } { 6.48 \times 10 ^ { 10 } } }$$

計算

$$\frac{500\sqrt{663665}}{9}\approx 45258.687181933$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-11 と 30 を加算して 19 を取得します。

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{19}\times 1.99}{6.48\times 10^{10}}}$$

分子と分母の両方の 10^{10} を約分します。

$$\sqrt{\frac{1.99\times 6.67\times 10^{9}}{6.48}}$$

1.99 と 6.67 を乗算して 13.2733 を求めます。

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 10^{9}}{6.48}}$$

10 の 9 乗を計算して 1000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 1000000000}{6.48}}$$

13.2733 と 1000000000 を乗算して 13273300000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{13273300000}{6.48}}$$

分母と分子の両方に 100 を乗算して、\frac{13273300000}{6.48} を展開します。

$$\sqrt{\frac{1327330000000}{648}}$$

8 を開いて消去して、分数 \frac{1327330000000}{648} を約分します。

$$\sqrt{\frac{165916250000}{81}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{165916250000}{81}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{165916250000}}{\sqrt{81}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{165916250000}}{\sqrt{81}}$$

165916250000=500^{2}\times 663665 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{500^{2}}\sqrt{663665} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{500^{2}\times 663665} 500^{2} の平方根をとります。

$$\frac{500\sqrt{663665}}{\sqrt{81}}$$

81 の平方根を計算して 9 を取得します。

$$\frac{500\sqrt{663665}}{9}$$