sqrt{20/27} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

計算

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0.860662966$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{20}{27}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 5} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 3} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

\sqrt{5} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

3 と 3 を乗算して 9 を求めます。

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$