sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

計算

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207.427833345$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-11 と 24 を加算して 13 を取得します。

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

2 と 6673 を乗算して 13346 を求めます。

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

10 の 13 乗を計算して 10000000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

13346 と 10000000000000 を乗算して 133460000000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

133460000000000000 と 4 を乗算して 533840000000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

533840000000000000 と 6 を乗算して 3203040000000000000 を求めます。

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

6400 と 35780 を加算して 42180 を求めます。

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

60 を開いて消去して、分数 \frac{3203040000000000000}{42180} を約分します。

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

53384000000000000=2000000^{2}\times 13346 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2000000^{2}\times 13346} 2000000^{2} の平方根をとります。

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

分子と分母に \sqrt{703} を乗算して、\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}} の分母を有理化します。

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

\sqrt{703} の平方は 703 です。

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

\sqrt{13346} と \sqrt{703} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$