sqrt{1/10}divsqrt{1/5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{10}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}} に書き換えます。

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

分子と分母に \sqrt{10} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{10}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

\sqrt{10} の平方は 10 です。

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{5}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} に書き換えます。

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

\frac{\sqrt{10}}{10} を \frac{\sqrt{5}}{5} で除算するには、\frac{\sqrt{10}}{10} に \frac{\sqrt{5}}{5} の逆数を乗算します。

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

分子と分母の両方の 5 を約分します。

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

10=5\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5\times 2}

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{5} と \sqrt{5} を乗算して 5 を求めます。

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算して 10 を求めます。

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

5\sqrt{2} を 10 で除算して \frac{1}{2}\sqrt{2} を求めます。

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$