sqrt{1/64*pi*(10*10^-3)^4/(25*10^-3)^2*pi} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { \frac { 1 } { 64 } \times \pi \times ( 10 \times 10 ^ { - 3 } ) ^ { 4 } } { ( 25 \times 10 ^ { - 3 } ) ^ { 2 } \cdot \pi } }$$

計算

$$\frac{1}{2000}=0.0005$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と -3 を加算して -2 を取得します。

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\pi \times \left(10^{-2}\right)^{4}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}\pi }}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。-2 と 4 を乗算して -8 を取得します。

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\pi \times 10^{-8}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}\pi }}$$

分子と分母の両方の \pi を約分します。

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\times 10^{-8}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

10 の -8 乗を計算して \frac{1}{100000000} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\times \frac{1}{100000000}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

\frac{1}{64} と \frac{1}{100000000} を乗算して \frac{1}{6400000000} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

10 の -3 乗を計算して \frac{1}{1000} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(25\times \frac{1}{1000}\right)^{2}}}$$

25 と \frac{1}{1000} を乗算して \frac{1}{40} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(\frac{1}{40}\right)^{2}}}$$

\frac{1}{40} の 2 乗を計算して \frac{1}{1600} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\frac{1}{1600}}}$$

\frac{1}{6400000000} を \frac{1}{1600} で除算するには、\frac{1}{6400000000} に \frac{1}{1600} の逆数を乗算します。

$$\sqrt{\frac{1}{6400000000}\times 1600}$$

\frac{1}{6400000000} と 1600 を乗算して \frac{1}{4000000} を求めます。

$$\sqrt{\frac{1}{4000000}}$$

除算の平方根 \frac{1}{4000000} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4000000}} に書き換えます。 分子と分母両方の平方根をとります。

$$\frac{1}{2000}$$

因数

$$\frac{1}{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}} = 0.0005$$