sqrt{{3/2+1-3/2*[(1/6*3/5+frac{7}{5}*frac{1}{7})*frac{5}{2}]}*frac{4}{33}+(1-frac{1}{2})^2:3+(frac{2}{3})^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \{ \frac { 3 } { 2 } + 1 - \frac { 3 } { 2 } \times [ ( \frac { 1 } { 6 } \times \frac { 3 } { 5 } + \frac { 7 } { 5 } \times \frac { 1 } { 7 } ) \times \frac { 5 } { 2 } ] \} \times \frac { 4 } { 33 } + ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : 3 + ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{5}{6}\approx 0.833333333$$

解の手順

\frac{3}{2} と 1 を加算して \frac{5}{2} を求めます。

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}\times \frac{3}{5}+\frac{7}{5}\times \frac{1}{7}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

\frac{1}{6} と \frac{3}{5} を乗算して \frac{1}{10} を求めます。

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{5}\times \frac{1}{7}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

\frac{7}{5} と \frac{1}{7} を乗算して \frac{1}{5} を求めます。

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

\frac{1}{10} と \frac{1}{5} を加算して \frac{3}{10} を求めます。

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\times \frac{3}{10}\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

\frac{3}{2} と \frac{3}{10} を乗算して \frac{9}{20} を求めます。

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{9}{20}\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

\frac{9}{20} と \frac{5}{2} を乗算して \frac{9}{8} を求めます。

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{9}{8}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

\frac{5}{2} から \frac{9}{8} を減算して \frac{11}{8} を求めます。

$$\sqrt{\frac{11}{8}\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

\frac{11}{8} と \frac{4}{33} を乗算して \frac{1}{6} を求めます。

$$\sqrt{\frac{1}{6}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

1 から \frac{1}{2} を減算して \frac{1}{2} を求めます。

$$\sqrt{\frac{1}{6}+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

\frac{1}{2} の 2 乗を計算して \frac{1}{4} を求めます。

$$\sqrt{\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{4}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

\frac{\frac{1}{4}}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\sqrt{\frac{1}{6}+\frac{1}{4\times 3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$\sqrt{\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

\frac{1}{6} と \frac{1}{12} を加算して \frac{1}{4} を求めます。

$$\sqrt{\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

\frac{2}{3} の 2 乗を計算して \frac{4}{9} を求めます。

$$\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{4}{9}}$$

\frac{1}{4} と \frac{4}{9} を加算して \frac{25}{36} を求めます。

$$\sqrt{\frac{25}{36}}$$

除算の平方根 \frac{25}{36} を平方根の除算 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{36}} に書き換えます。 分子と分母両方の平方根をとります。

$$\frac{5}{6}$$

因数

$$\frac{5}{2 \cdot 3} = 0.8333333333333334$$