σ_x を解く
\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4.447221355
\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4.447221355
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\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
-2 から 0 を減算して -2 を求めます。
\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
-2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
4 と \frac{4}{9} を乗算して \frac{16}{9} を求めます。
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
0 と 0 を乗算して 0 を求めます。
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
0 の 2 乗を計算して 0 を求めます。
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
3 を開いて消去して、分数 \frac{3}{9} を約分します。
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
0 と \frac{1}{3} を乗算して 0 を求めます。
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
\frac{16}{9} と 0 を加算して \frac{16}{9} を求めます。
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}
1 と 9 を乗算して 9 を求めます。
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}
9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18
81 と \frac{2}{9} を乗算して 18 を求めます。
\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}
\frac{16}{9} と 18 を加算して \frac{178}{9} を求めます。
\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}
方程式の両辺の平方根をとります。
\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
-2 から 0 を減算して -2 を求めます。
\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
-2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
4 と \frac{4}{9} を乗算して \frac{16}{9} を求めます。
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
0 と 0 を乗算して 0 を求めます。
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
0 の 2 乗を計算して 0 を求めます。
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
3 を開いて消去して、分数 \frac{3}{9} を約分します。
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
0 と \frac{1}{3} を乗算して 0 を求めます。
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}
\frac{16}{9} と 0 を加算して \frac{16}{9} を求めます。
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}
1 と 9 を乗算して 9 を求めます。
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}
9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。
\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18
81 と \frac{2}{9} を乗算して 18 を求めます。
\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}
\frac{16}{9} と 18 を加算して \frac{178}{9} を求めます。
\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0
両辺から \frac{178}{9} を減算します。
\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{178}{9} を代入します。
\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}
0 を 2 乗します。
\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}
-4 と -\frac{178}{9} を乗算します。
\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}
\frac{712}{9} の平方根をとります。
\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}
± が正の時の方程式 \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} の解を求めます。
\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}
± が負の時の方程式 \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} の解を求めます。
\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}
方程式が解けました。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}