quad205x^2+32x-21 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\quad 205 x ^ { 2 } + 32 x - 21$$

因数

$$205\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$205x^{2}+32x-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

32 を 2 乗します。

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

-4 と 205 を乗算します。

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-820\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

-820 と -21 を乗算します。

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17220}}{2\times 205}$$

1024 を 17220 に加算します。

$$x=\frac{-32±\sqrt{18244}}{2\times 205}$$

18244 の平方根をとります。

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{2\times 205}$$

2 と 205 を乗算します。

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} の解を求めます。 -32 を 2\sqrt{4561} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{4561}-32}{410}$$

-32+2\sqrt{4561} を 410 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{4561}-16}{205}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} の解を求めます。 -32 から 2\sqrt{4561} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{4561}-32}{410}$$

-32-2\sqrt{4561} を 410 で除算します。

$$x=\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-16+\sqrt{4561}}{205} を x_{2} に \frac{-16-\sqrt{4561}}{205} を代入します。

$$205x^{2}+32x-21=205\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

計算

$$205x^{2}+32x-21$$