quad[240m^2]=2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\quad [ 240 m ^ { 2 } ] = 2$$

m を解く

$$m=\frac{\sqrt{30}}{60}\approx 0.091287093$$

$$m=-\frac{\sqrt{30}}{60}\approx -0.091287093$$

平方根を求める手順

両辺を 240 で除算します。

$$m^{2}=\frac{2}{240}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{240} を約分します。

$$m^{2}=\frac{1}{120}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$m=\frac{\sqrt{30}}{60} m=-\frac{\sqrt{30}}{60}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 240 で除算します。

$$m^{2}=\frac{2}{240}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{240} を約分します。

$$m^{2}=\frac{1}{120}$$

両辺から \frac{1}{120} を減算します。

$$m^{2}-\frac{1}{120}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{1}{120} を代入します。

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{120}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{120}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{1}{120} を乗算します。

$$m=\frac{0±\sqrt{\frac{1}{30}}}{2}$$

\frac{1}{30} の平方根をとります。

$$m=\frac{0±\frac{\sqrt{30}}{30}}{2}$$

± が正の時の方程式 m=\frac{0±\frac{\sqrt{30}}{30}}{2} の解を求めます。

$$m=\frac{\sqrt{30}}{60}$$

± が負の時の方程式 m=\frac{0±\frac{\sqrt{30}}{30}}{2} の解を求めます。

$$m=-\frac{\sqrt{30}}{60}$$

方程式が解けました。

$$m=\frac{\sqrt{30}}{60} m=-\frac{\sqrt{30}}{60}$$