{l}{x-2y+3z=12}{2x-y-2z=5}{2x+2y-z=4} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 12 } \\ { 2 x - y - 2 z = 5 } \\ { 2 x + 2 y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=4$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

代入を使用する簡単な手順

x の x-2y+3z=12 を解きます。

$$x=2y-3z+12$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に 2y-3z+12 を代入します。

$$2\left(2y-3z+12\right)-y-2z=5 2\left(2y-3z+12\right)+2y-z=4$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{8}{3}z-\frac{19}{3} z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}y$$

方程式 z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}y の y に \frac{8}{3}z-\frac{19}{3} を代入します。

$$z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}\left(\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}\right)$$

z の z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}\left(\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}\right) を解きます。

$$z=2$$

方程式 y=\frac{8}{3}z-\frac{19}{3} の z に 2 を代入します。

$$y=\frac{8}{3}\times 2-\frac{19}{3}$$

y=\frac{8}{3}\times 2-\frac{19}{3} の y を計算します。

$$y=-1$$

方程式 x=2y-3z+12 の z の y と 2 に -1 を代入します。

$$x=2\left(-1\right)-3\times 2+12$$

x=2\left(-1\right)-3\times 2+12 の x を計算します。

$$x=4$$

連立方程式は解決しました。

$$x=4 y=-1 z=2$$