{l}{x^2+4x}{+1} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + 4 x } \\ { + 1 } \end{array} \right.$$

因数

$$\left(x-\left(-\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}-2\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+4x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4}}{2}$$

4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4}}{2}$$

16 を -4 に加算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{12}}{2}$$

12 の平方根をとります。

$$x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} の解を求めます。 -4 を 2\sqrt{3} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{3}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{3} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{3}-2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} の解を求めます。 -4 から 2\sqrt{3} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{3} を 2 で除算します。

$$x=-\sqrt{3}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -2+\sqrt{3} を x_{2} に -2-\sqrt{3} を代入します。

$$x^{2}+4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3}-2\right)\right)$$

計算

$$x^{2}+4x+1$$