{l}{5x+5y+z=-30}{5x-4y-z=-11}{2x+y+5z=-34} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + 5 y + z = - 30 } \\ { 5 x - 4 y - z = - 11 } \\ { 2 x + y + 5 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-5$$

代入を使用する簡単な手順

z の 5x+5y+z=-30 を解きます。

$$z=-30-5x-5y$$

2 番目と 3 番目の方程式の z に -30-5x-5y を代入します。

$$5x-4y-\left(-30-5x-5y\right)=-11 2x+y+5\left(-30-5x-5y\right)=-34$$

y および x のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-10x-41 x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y$$

方程式 x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y の y に -10x-41 を代入します。

$$x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right)$$

x の x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right) を解きます。

$$x=-4$$

方程式 y=-10x-41 の x に -4 を代入します。

$$y=-10\left(-4\right)-41$$

y=-10\left(-4\right)-41 の y を計算します。

$$y=-1$$

方程式 z=-30-5x-5y の x の y と -4 に -1 を代入します。

$$z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right)$$

z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right) の z を計算します。

$$z=-5$$

連立方程式は解決しました。

$$x=-4 y=-1 z=-5$$