{l}{432x^2+332x+56+221x^2-8x}{-16+96x^2+24x} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 432 x ^ { 2 } + 332 x + 56 + 221 x ^ { 2 } - 8 x } \\ { - 16 + 96 x ^ { 2 } + 24 x } \end{array} \right.$$

計算

$$749x^{2}+348x+40$$

解の手順

432x^{2} と 221x^{2} をまとめて 653x^{2} を求めます。

$$653x^{2}+332x+56-8x-16+96x^{2}+24x$$

332x と -8x をまとめて 324x を求めます。

$$653x^{2}+324x+56-16+96x^{2}+24x$$

56 から 16 を減算して 40 を求めます。

$$653x^{2}+324x+40+96x^{2}+24x$$

653x^{2} と 96x^{2} をまとめて 749x^{2} を求めます。

$$749x^{2}+324x+40+24x$$

324x と 24x をまとめて 348x を求めます。

$$749x^{2}+348x+40$$

因数

$$749\left(x-\frac{-2\sqrt{79}-174}{749}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{79}-174}{749}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

432x^{2} と 221x^{2} をまとめて 653x^{2} を求めます。

$$factor(653x^{2}+332x+56-8x-16+96x^{2}+24x)$$

332x と -8x をまとめて 324x を求めます。

$$factor(653x^{2}+324x+56-16+96x^{2}+24x)$$

56 から 16 を減算して 40 を求めます。

$$factor(653x^{2}+324x+40+96x^{2}+24x)$$

653x^{2} と 96x^{2} をまとめて 749x^{2} を求めます。

$$factor(749x^{2}+324x+40+24x)$$

324x と 24x をまとめて 348x を求めます。

$$factor(749x^{2}+348x+40)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$749x^{2}+348x+40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-348±\sqrt{348^{2}-4\times 749\times 40}}{2\times 749}$$

348 を 2 乗します。

$$x=\frac{-348±\sqrt{121104-4\times 749\times 40}}{2\times 749}$$

-4 と 749 を乗算します。

$$x=\frac{-348±\sqrt{121104-2996\times 40}}{2\times 749}$$

-2996 と 40 を乗算します。

$$x=\frac{-348±\sqrt{121104-119840}}{2\times 749}$$

121104 を -119840 に加算します。

$$x=\frac{-348±\sqrt{1264}}{2\times 749}$$

1264 の平方根をとります。

$$x=\frac{-348±4\sqrt{79}}{2\times 749}$$

2 と 749 を乗算します。

$$x=\frac{-348±4\sqrt{79}}{1498}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-348±4\sqrt{79}}{1498} の解を求めます。 -348 を 4\sqrt{79} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{79}-348}{1498}$$

-348+4\sqrt{79} を 1498 で除算します。

$$x=\frac{2\sqrt{79}-174}{749}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-348±4\sqrt{79}}{1498} の解を求めます。 -348 から 4\sqrt{79} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{79}-348}{1498}$$

-348-4\sqrt{79} を 1498 で除算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-174}{749}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-174+2\sqrt{79}}{749} を x_{2} に \frac{-174-2\sqrt{79}}{749} を代入します。

$$749x^{2}+348x+40=749\left(x-\frac{2\sqrt{79}-174}{749}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{79}-174}{749}\right)$$