{l}{2x+5y=0}{3x+6y=1}{x+z+y=-2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 5 y = 0 } \\ { 3 x + 6 y = 1 } \\ { x + z + y = - 2 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$z=-3$$

代入を使用する簡単な手順

方程式の順序を変更します。

$$x+z+y=-2 3x+6y=1 2x+5y=0$$

x の x+z+y=-2 を解きます。

$$x=-z-y-2$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -z-y-2 を代入します。

$$3\left(-z-y-2\right)+6y=1 2\left(-z-y-2\right)+5y=0$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=z+\frac{7}{3} z=-2+\frac{3}{2}y$$

方程式 z=-2+\frac{3}{2}y の y に z+\frac{7}{3} を代入します。

$$z=-2+\frac{3}{2}\left(z+\frac{7}{3}\right)$$

z の z=-2+\frac{3}{2}\left(z+\frac{7}{3}\right) を解きます。

$$z=-3$$

方程式 y=z+\frac{7}{3} の z に -3 を代入します。

$$y=-3+\frac{7}{3}$$

y=-3+\frac{7}{3} の y を計算します。

$$y=-\frac{2}{3}$$

方程式 x=-z-y-2 の z の y と -3 に -\frac{2}{3} を代入します。

$$x=-\left(-3\right)-\left(-\frac{2}{3}\right)-2$$

x=-\left(-3\right)-\left(-\frac{2}{3}\right)-2 の x を計算します。

$$x=\frac{5}{3}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{5}{3} y=-\frac{2}{3} z=-3$$