{l}{-2x+y-2z=4}{2x+y=1}{-x+3y-2z=6} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { - 2 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { - x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

代入を使用する簡単な手順

y の -2x+y-2z=4 を解きます。

$$y=4+2x+2z$$

2 番目と 3 番目の方程式の y に 4+2x+2z を代入します。

$$2x+4+2x+2z=1 -x+3\left(4+2x+2z\right)-2z=6$$

x および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}$$

方程式 z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2} の x に -\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z を代入します。

$$z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2}$$

z の z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2} を解きます。

$$z=-\frac{3}{2}$$

方程式 x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z の z に -\frac{3}{2} を代入します。

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right) の x を計算します。

$$x=0$$

方程式 y=4+2x+2z の z の x と -\frac{3}{2} に 0 を代入します。

$$y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)$$

y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right) の y を計算します。

$$y=1$$

連立方程式は解決しました。

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$