x,y,z を解く
z=62
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y=\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}
2 番目の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。
y=16-8\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(4-\sqrt{15}\right)^{2} を展開します。
y=16-8\sqrt{15}+15+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}
\sqrt{15} の平方は 15 です。
y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}
16 と 15 を加算して 31 を求めます。
y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{16-8\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}}
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(4-\sqrt{15}\right)^{2} を展開します。
y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{16-8\sqrt{15}+15}
\sqrt{15} の平方は 15 です。
y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{31-8\sqrt{15}}
16 と 15 を加算して 31 を求めます。
y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{\left(31-8\sqrt{15}\right)\left(31+8\sqrt{15}\right)}
分子と分母に 31+8\sqrt{15} を乗算して、\frac{1}{31-8\sqrt{15}} の分母を有理化します。
y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{31^{2}-\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}}
\left(31-8\sqrt{15}\right)\left(31+8\sqrt{15}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}}
31 の 2 乗を計算して 961 を求めます。
y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-\left(-8\right)^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}}
\left(-8\sqrt{15}\right)^{2} を展開します。
y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-64\left(\sqrt{15}\right)^{2}}
-8 の 2 乗を計算して 64 を求めます。
y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-64\times 15}
\sqrt{15} の平方は 15 です。
y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-960}
64 と 15 を乗算して 960 を求めます。
y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{1}
961 から 960 を減算して 1 を求めます。
y=31-8\sqrt{15}+31+8\sqrt{15}
ある数を 1 で割ると、その数になります。
y=62-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}
31 と 31 を加算して 62 を求めます。
y=62
-8\sqrt{15} と 8\sqrt{15} をまとめて 0 を求めます。
z=62
3 番目の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。
x=4-\sqrt{15} y=62 z=62
連立方程式は解決しました。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}