{l}{2x-y=1}{z=-5x+3y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y = 1 }\\ { z = -5 x + 3 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=a+3$$

$$y=2a+5$$

$$z=a$$

代入を使用する簡単な手順

方程式の順序を変更します。

$$z=-5x+3y 2x-y=1 a=z$$

方程式 a=z の z に -5x+3y を代入します。

$$a=-5x+3y$$

y の 2 番目の方程式と x の 3 番目の方程式を解きます。

$$y=2x-1 x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y$$

方程式 x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y の y に 2x-1 を代入します。

$$x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right)$$

x の x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right) を解きます。

$$x=3+a$$

方程式 y=2x-1 の x に 3+a を代入します。

$$y=2\left(3+a\right)-1$$

y=2\left(3+a\right)-1 の y を計算します。

$$y=5+2a$$

方程式 z=-5x+3y の x の y と 3+a に 5+2a を代入します。

$$z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right)$$

z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right) の z を計算します。

$$z=a$$

連立方程式は解決しました。

$$x=3+a y=5+2a z=a$$